Θεωρια Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ασκήσεις Επαναληπτικές Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

θεματα διαγωνισμου "Ευκλειδη" Β' Γυμνασιου

Νέο ρεκόρ υπολογισμού της σταθεράς «π»

*

Γάλλος μαθηματικός με έναν απλό επιτραπέζιο υπολογιστή ξεπέρασε κατά περίπου 123 δισ. ψηφία το προηγούμενο
*

Ενας γάλλος προγραμματιστής υπολογιστών έσπασε το ρεκόρ υπολογισμού των ψηφίων της διασημότερης μαθηματικής σταθεράς, του αριθμού «π». Ο Φαμπρίς Μπελάρ κατάφερε να υπολογίσει περί τα 2,7 τρισ. ψηφία που ακολουθούν μετά το 3,14. Ο Μπελάρ κατάφερε να ξεπεράσει περίπου κατά 123 δισ. ψηφία το προηγούμενο ρεκόρ.

Το ακόμη πιο εντυπωσιακό είναι ότι ο Μπελάρ χρησιμοποίησε έναν απλό επιτραπέζιο υπολογιστή όταν για να επιτευχθεί το προηγούμενο ρεκόρ είχε επιστρατευθεί ένας υπερυπολογιστής 2.000 φορές πιο γρήγορος από τον υπολογιστή του Μπελάρ. Προκειμένου να ολοκληρωθεί ο υπολογισμός των 2,7 τρισ. ψηφίων χρειάστηκαν 131 ημέρες επεξεργασίας και η αποθήκευσή τους απαιτούσε αποθηκευτικό χώρο άνω του 1 Τerabyte (1.000 GΒ).

Για να μπορέσει κάποιος να «κατεβάσει» σε έναν υπολογιστή τον αριθμό θα πρέπει να πατήσει την ένδειξη «αποθήκευση» και να περιμένει δέκα ημέρες ώσπου να εμφανιστεί η ένδειξη «αποθήκευση ολοκληρώθηκε»...

Υπολογίζεται επίσης ότι αν άρχιζε κάποιος να εκφωνεί τον αριθμό σήμερα, το τελευταίο ψηφίο του θα εκφωνούνταν 49.000 χρόνια αργότερα!

Η μαθηματική σταθερά «π» είναι ένας πραγματικός αριθμός ο οποίος μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, στη φυσική και στη μηχανολογία. Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» της λέξης «περιφέρεια» και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Ρi.

Προγραμμα πανελληνίων 2010

ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΗΜΕΡΑ	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΜΑΘΗΜΑ	ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	14-05-2010	ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ	17-05-2010	ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ	19-05-2010	ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	21-05-2010	ΙΣΤΟΡΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΧΗΜΕΙΑ – ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ)
ΤΕΤΑΡΤΗ	26-05-2010	ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	28-05-2010	ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΧΗΜΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ)
ΔΕΥΤΕΡΑ	31-05-2010	ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ	ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 Α' ΟΜΑΔΑ ΕΠΑΛ
ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΕΣ ΕΠΑΛ Β

ΗΜΕΡΑ	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΤΡΙΤΗ	25-05-2010	ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
ΠΕΜΠΤΗ	27-5-2010	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι
ΤΡΙΤΗ	01-06-2010	ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ
ΤΕΤΑΡΤΗ	02-06-2010	ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΤΥΠΩΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ-ΑΙΜΟΔΟΣΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΩΡΓΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ
ΠΕΜΠΤΗ	03-06-2010	ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	04-06-2010	ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΙΙ ΦΥΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΡΧΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ
ΣΑΒΒΑΤΟ	05-06-2010	ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ-ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΙΙ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΙΙ
ΔΕΥΤΕΡΑ	07-06-2010	ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΑΝΘΟΚΗΠΕΥΤΙΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ ΙΙ ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΙΙ
ΤΡΙΤΗ	08-06-2010	ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΑΘΟΛΟΓΙΑΣ ΥΓΙΕΙΝΗ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΑΓΩΓΗ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ	09-06-2010	ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΠΛΟΙΟΥ Ι ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΠΙΟΥ

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται η 08:00 π.μ.

Οι υποψήφιοι πρέπει να προσέρχονται στις αίθουσες εξέτασης μέχρι τις 07.30 π.μ.

Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος είναι τρεις (3) ώρες, εκτός από τα μαθήματα ειδικότητας: Αρχιτεκτονικό Σχέδιο και Γραφιστικές Εφαρμογές για τα οποία η διάρκεια εξέτασης είναι τέσσερις (4) ώρες.

---

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ-Α)

ΗΜΕΡΑ	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΤΡΙΤΗ	25-5-2010	ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
ΠΕΜΠΤΗ	27-5-2010	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Γκούγκολ και Γκούγκολ-πλεξ

Αυτές οι λέξεις προέκυψαν απο κάτι κουβέντες που είχε ο Ε.Κάσνερ (Edward Kasner) του Πανεπιστημίου της Κολούμπιας με τα παιδια μερικών παιδικών σταθμών. Το θέμα ήταν ποιοι αριθμοί απαιτούνται για να εκφραστεί το πλήθος των σταγόνων της βροχής , που πέφτουν μια βροχερή ανοιξιάτικη μέρα στην πόλη της Νέας Υόρκης. Οι αριθμοί,αν και πολλοί μεγάλοι δεν είναι απειροι αλλά πεπερασμένοι(δηλ. με τέλος και ετσι μπορούν να μετρηθούν). Συνεπώς θα πρέπει να μπορούμε να τους ονομάσουμε και να τους γράψουμε. Οι ονομασίες γκούγκολ και γκούγκολ-πλέξ οφείλονται στον εννιάχρονο ανηψιό του Κασνερ!

Οι αριθμοί αυτοί, μπορούν να γραφτούν συμβατικά με εναν τυπικό συμβολισμό, που έχει καθιερωθεί. Κάθε αριθμός εκφραζεται μ'εναν αριθμό μεταξύ 1 και 10 πολλαπλασιασμένο με μια δύναμη του 10 (διδασκεται στα μαθηματικά της ΣΤ' δημοτικού!!).
Ισως το GOOGLE ,η πασιγνωστη αναζήτηση μηχανης στο Internet, να είναι ένα λογοπαίγνιο της λέξης googol και να συμβολίζει την πεποίθηση της εταιρείας να οργανώσει τον φαινομενικά άπειρο αριθμό πληροφοριών που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο.